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SPIKES 2章前半

SPIKES第2章Fundationsの前半について簡単にメモしておきます。

2.1 Characterizing the neural responese
2.1節では、スパイクの捉え方についての基礎が書かれています。

2.1.1 Probabilistic respones and Bayse' rule
スパイクを計測するときは主に何回も同じ刺激を提示して計測するそうです。なぜ、こうするかというとスパイクはいささかランダムだからだそうです。
また、刺激sが与えられたときのスパイク列{t}の尤度P({t}|s)を考えるのではなく、ベイズルールを用いてスパイク列{t}が与えられたときの刺激sである事後確率P(s|{t})を求めることで、つまり、encodingからdecodingの見方をすることで、非線形関数が線形関数になって、より簡単に現象を考えることができるようになるそうです。
さらに、スパイクが出た時刻を基点に刺激を加算平均してやると、ニューロンがどのような刺激に反応するかを調べることができるspike triggered averageという手法があるそうです。

2.1.2 Rate, intervals, and correlations
この小節では、一般にどんな尺度でスパイクを測っているか、測るのが良いのかが紹介されています。その尺度とは、発火頻度、スパイク間隔および自己相関です。
平均発火頻度だけでは刺激を一意にうまく表すことができないが、二次統計量まで考慮するとうまくいくものもあるらしいです。

2.1.3 Input/output analysis
この小節は、入出力関係を表すシステム同定の一般的な話がされています。まず、ある関数のある点周りの近似は、テーラー展開を用いて行うことができます。関数自体の近似はVolterra expansionというので行えるそうです。さらに入力にガウスノイズを考えた場合はWiener expansionというものになるそうです。Wiener expansionはVolterra expansionの原点周りのモーメントがゼロになるようにちょっと手を加えたものと見ることもできると思います。なんだか難しそうですが、結局、スパイクの解析で主に使われているのは1次の展開までで、2次展開まで考えているのはあまり多くないようです。一次の展開は単なる入力とカーネルのコンボリューションです。一次視覚野のニューロンの応答などをWiener expansionで説明したりするそうです。

2.1.4 Models for firing statistics
発火頻度を計算するbinがあまりにも長すぎたり(>1s)、短すぎたり(<1ms)しない場合は、発火頻度をポアソン分布でうまく表すことができるそうです。発火頻度の分散を平均で割ったものをFano factorといい、ポアソン分布ならば分散と平均が同じなのでFano factorは1になります。ただ、自然な刺激に対しては、ポアソン分布を仮定したときに予想される値とは異なる値になって説明できない場合もあるそうです。

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2006.06.19 | | Comments(0) | Trackback(0) | 輪講

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