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スパースなんとか

最近「スパースなんとか」というものをよく耳にします(スパースは疎という意味です)。スパース・コーディングとかスパース・リグレッションとかです。システム神経科学においてはスパースなんとかは主に二つに分けられると思います。ひとつはデータ解析の方法として、もうひとつは脳のモデルとしてです。
データ解析では、求めたい解の数より方程式の数の方が少ない場合(不良設定問題、オーバーコンプリートなどと呼んだりします)に、解がスパースであるという制約条件を入れて答えが求まるような工夫をしたりします。また、より貢献度の高い変数やサンプルを選んできたい場合などにもスパースになるような制約条件を入れます。これで凡化性が高まったりするようです。
脳のモデルで一番有名なのは、第一次視覚野(V1)の方位選択性細胞がどのように形成されるかを示したOlshausenの論文でしょうか。この論文では網膜画像をより少ない数のV1の基底(細胞)で表現するようなスパース条件をモデルに入れています。最近では、脳のなかの運動指令がスパースに表現されるという研究も行われているようです。

「スパースなんとか」はデータ解析でも脳のモデルでも基本的に同じ考えがもとになっています。つまり、不良設定問題に対してどのように立ち向かうかです。どちらもスパースという条件をいれて擬似的に解を求めようとしています。データ解析だとそれでうまくいく場合があります。脳のモデルでもそれで実験データと似たようなシミュレーション結果を出せたりします。
でも、結局は本当の解ではなく、擬似的な解でしかありません。より真値に近づけるにはどうしたら良いのでしょうか。私は、過去の経験(データ)をよりうまく活用するような計算理論が必要なのだと思います。

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2006.11.22 | | Comments(0) | Trackback(0) | 雑記

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